Explicando a função

Pra que uma função seja considerada do 2º grau, ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 2º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax² + bx + c, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b e c deve pertencer ao conjunto dos reais. Então, podemos dizer que a definição de função do 2º grau é:

f: R→ R definida por f(x) = ax2 + bx + c, com a R* e b e c R.
Veja alguns exemplos de Função afim:
f(x) = x² + 2x +1 ; a = 1 , b = 2 , c = 1 (Completa)
f(x) = 2x² – 2x ; a = 2 , b = - 2 , c = 0 (Incompleta)
f(x) = - x² ; a = -1 , b = 0 , b = 0 (Incompleta)
Toda função a do 2º grau também terá domínio, imagem e contradomínio. A função do 2º grau f(x) = x² + 2x - 1 pode ser representada por y = x² + 2x - 1. Para acharmos o seu domínio e contradomínio, devemos em primeiro estipular valores para x.
Vamos dizer que x = -3 e -2 Para cada valor de x teremos um valor em y, veja:

x=-3

y=(-3)² + 2 x (-3) - 1

y=9 - 6 - 1

y= 3 -1

y=2

(-3; 2)

x = - 2

y = ( -2)2 + 2 . (-2) - 1

y = 4 – 4 – 1

y = -1

(-2; -1)

Podemos assemelhar a função afim com situações do tipo:

• Se vamos comprar um presente, não podemos comprar qualquer presente, pois o presente depende da quantia de dinheiro possibilitada durante a compra, ou seja, o presente está em função da quantia do dinheiro;
• Se vamos á uma viagem, e queremos ter mais confortidade temos que escolher o carro mais em conta para que a viagem seja mais tranqüila, avaliando o custo do carro e o que se pode gastar no mesmo;

Então estes e muitos outros exemplos de situações do nosso dia-a-dia podem ser comparados com a função afim.